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Erschienen in Ausgabe: No 123 (05/2016) Letzte Änderung: 05.05.16

Evolution der Information

von Hans Sixl

Vorbemerkungen

Unter Evolution versteht man die Entwicklung der Lebewesen und deren in Genen codierten Merkmale durch Mutation und Selektion. Da sich jedoch die Ereignisse in der Natur nicht nur auf das biologische Leben beschränken, wurde der Begriff der Evolution auf weitere Fachgebiete wie die Chemie, Mathematik, Informatik, Kosmologie, Soziologie usw. ausgedehnt. Dieser Beitrag befasst sich mit der Kausalkette der Informationen beginnend mit ihren elementaren physikalischen Ursprüngen und den anschließenden evolutionären Phasen. Die ersten Phasen stehen in engen Zusammenhang mit der Evolution der Materie auf der Basis der Standardtheorie der Kosmologie, die die Entwicklung unseres Universums beschreibt. Die letzten Phasen stehen im engen Zusammenhang mit der Evolution des Lebens und mit der durch Menschen bewirkten technischen Entwicklung.


1. Einleitung
Selbst wenn wir uns auf die Informationen beschränken, die auf uns ununterbrochen über unsere Sinnesorgane einwirken, stellen wir bereits vielfältige grundverschiedene Arten von Informationen fest. Mit unseren Augen erfassen wir optische Informationen, die uns Auskunft über Farben, Formen, Größen, Gestalten von Objekten und Lebewesen sowie über den Ablauf des Geschehens geben. Sprachinformationen sind bereits sehr spezielle akustische Informationen, die wir mit unseren Ohren empfangen. Unsere Rezeptoren in Nase und Mund geben uns chemische Informationen über Gerüche und Geschmäcker und unser Tastsinn gibt uns physikalische Informationen über das Gefühlte wie warm oder kalt, hart oder weich, groß oder klein, rund oder eckig usw.
Darüber hinaus existieren weitere Informationen, die wir nicht mit unseren Sinnesorganen erfassen können, die wir aber in biologischen Systemen weitgehend erforscht, sowie in technischen Systemen sogar selbst entwickelt haben. Gemeint sind damit einerseits die genetischen Informationen und die Informationen, die im neuronalen Netzwerken des Gehirns verarbeitet werden, sowie andererseits die Informationen, die in Computern und anderen elektronischen Geräten auf unterschiedlichsten Datenträgern abgespeichert werden können.
Spezielle Teilchen, Atome, Moleküle, Objekte, Maschinen, Pflanzen, Tiere und Menschen erkennen wir an ihren Eigenschaften, die sie uns bei einer Wechselwirkung, d. h. bei einem Informationsaustausch vermitteln. Diese so kommunizierten Informationen charakterisieren dabei ihre jeweiligen Identitäten.Wir empfangen diese Informationen direkt über unsere Sinnesorgane oder indirekt mit Hilfe von technischen Geräten oder Apparaturen, die uns Auskunft über ihre physikalischen und chemischen Eigenschaften geben.
Die Dynamik der Ereignisse in unserem Universum wird durch Informationen, die in den Eigenschaften der Materie stecken und die Mechanismen ihrer Verarbeitung ausgelöst. Wie bereits mehrfach gezeigt wurde, funktioniert deshalb alles auf unserer Welt über Kommunikation und Verarbeitung von Informationen, für die entsprechend der verschiedenen Arten der Informationen auch verschiedene Mechanismen verantwortlich sind, die in den bereits publizierten Teilen der „Naturwissenschaft des Geistes“ in Tabularasa beschrieben wurden.

2. Die ersten Informationen – Start der Kausalkette
Die Kausalkette der Evolution der Information beginnt in den ersten Millisekunden der Entstehung unseres Universums, welches entsprechend der Standardtheorie der Kosmologie (1) vor etwa 13,7 Milliarden Jahren aus einer Raum-Zeit-Energie-Singularität entstand. Die Informationen, dieser Singularität steckten, sind uns messtechnisch nicht zugänglich. Aber die Sekundenbruchteile nach dem „Urknall“ aus der Energie entstandenen Elementarteilchen können aufgrund der in den letzten Jahrzehnten gewonnenen naturwissenschaftlichen Erkenntnisse in Laborexperimenten hergestellt und mit technischen Mitteln untersucht werden. Die Informationen, die sie charakterisieren, teilen sie uns bei ihren Wechselwirkungen über ihre spezifischen Eigenschaften mit.
Da die Elementarteilchen die ersten Teilchen in unserem Universum waren, sind mit ihnen gleichzeitig die ersten Informationen entstanden. Heute wissen wir, dass es genau 61 verschiedenen Elementarteilchen gibt, von denen ohne die entsprechenden Antiteilchen 37 Elementarteilchen (18 Quarks, 6 Leptonen und 13 Bosonen) in späteren Schritten die heutigen Atome aufbauten. Die Quarks und Leptonen, die als Fermionen bezeichnet werden, sind die kleinsten Teilchen der Materie, die eine Masse tragen. Sie werden deshalb auch alsMaterieteilchenbezeichnet. Die Bosonen sind für den Informationsaustausch und die dabei verursachten Kräfte zwischen den Materieteilchen zuständig. Aufgrund dieser beiden Eigenschaften werden sie auch als Austauschteilchen und Kraftteilchen bezeichnet.
Die Elementarteilchen sind die ersten Teilchen unseres Universums. Sie enthalten die elementarsten Informationen, die uns messtechnisch zugänglich sind. Ihre Informationen geben uns u. a. Auskunft über ihre Masse, ihre Ladung und ihren Spin und charakterisieren mit ihnen eindeutig ihre Identität, so wie man auch Personen über die Informationen, die z.B. im Reisepass enthalten sind, identifizieren kann.
Bei jeder Wechselwirkung mit anderen Elementarteilchen teilen sie ihnen ihre Informationen über ihre spezifischen Eigenschaften mit. Damit sind sie wie wir Menschen in der Lage, Informationen mit ihresgleichen auszutauschen und wahrzunehmen.
Die Erkenntnis, dass schon die kleinsten unteilbaren Teilchen der Materie in Analogie zum Menschen wahrnehmungsfähige „Wesen“ sind und deshalb neben dem Körper noch einen Geist besitzen, bestätigt die Monadentheorie von Leibniz (2), der vor mehr als 300 Jahren natürlich noch nichts von Elementarteilchen und einem Informationsaustausch zwischen Elementarteilchen wusste. Sein Grundgedanke ging aber zu Recht davon aus, dass alle Eigenschaften der Natur und damit auch alle Wesensmerkmale der Menschen in einer endlosen Kausalkette ihre Ursache in den kleinsten Teilchen der Materie haben sollten.
Die Bildung der Elementarteilchen aus der Anfangssingularität kann noch nicht als evolutionärer Prozess beschrieben werden, da dabei die Mechanismen der Evolution, die durch Mutation und Selektion beschrieben werden, nicht erkennbar sind. Das unterscheidet den Beginn der Kausalkette von allen folgenden physikalischen, chemischen und biologischen Folgeschritten, die durch Informationsaustausch verursacht werden. Die dabei entstehenden anziehenden Kräfte lassen die Teilchen zu neuen zusammengesetzten Teilchen mit neuen Informationen reagieren.

3. Physikalische Evolution der Information – 1. Phase der Evolution
Die physikalische Evolution der Materie und ihrer Information begann Sekundenbruchteile nach dem Urknall mit den Elementarteilchen. Unmittelbar danach bildeten sich aus denQuarks die Nukleonen und etwa eine Minute später die ersten leichten Atomkerne und Atome, vor allem Wasserstoff und Helium. Schwerere Atome entstanden erst im Lauf von Jahrmilliarden durch Fusionsprozesse in Sternen und gewaltige Explosionen im Weltall.
Die physikalische Evolution der Materie und ihrer Information startete damit mit der starken Kernkraft, die zwischen den Quarks wirkte. Von den vielen Kombinationsmöglichkeiten der 12 verschiedenen Quarks sind allerdings nur die Nukleonen stabil. Von ihnen hat das Proton eine unendliche Lebensdauer und das ungebundene Neutron hat eine mittlere Lebensdauer von etwa 15 Minuten. Die positiv geladene Protonen bestehen aus jeweils zwei Up-Quarks und einem Down-Quark und die neutralen Neutronen aus jeweils zwei Down-Quarks und einem Up-Quark. Die Eigenschaften der so gebildeten Protonen und Neutronen unterscheiden sich u.a. aufgrund der Bindungsenergie des Elementarteilchenverbundes und ihrer Anregungszustände, die die Elementarteilchen allein nicht kennen. Die Nukleonen tragen damit nicht nur veränderte sondern zusätzlich noch völlig andersartige Informationen, die deshalb als emergent bezeichnet werden.
Aus der Vielzahl der Kombinationsmöglichkeiten der Elementarteilchen, die den Mutationender genetischen Erbanlagen entsprechen, stehen aus Stabilitätsgründen nur die aus ihnen zusammengesetzten Protonen und Neutronen für weitere Evolutionsschritte zur Verfügung. In Analogie zum „survival of the fittest“ bei den Lebewesen ist aus diesem Grund das Selektionskriterium der physikalischen Evolution der Materie und ihrer Information die Stabilität der gebildeten neuen Teilchen, da nur Teilchen, die „überleben“ eine Chance für eine weitere evolutionäre Entwicklung haben.
Die Informationen, die die Elementarteilchen beschreiben, betreffen nur ihre zahlenmäßig überschaubaren individuellen physikalischen Eigenschaften. Zu diesem geänderten Satz von Eigenschaften kommen bei den zusammengesetzten Teilchen neue Eigenschaften hinzu, die es zuvor noch nicht gab. Dazu zählen ihre Bindungsenergien, die ihre jeweiligen Lebensdauern bestimmen und ihre Anregungszustände, die sie bei Wechselwirkungen mit Photonen einnehmen können.
Nachdem sich das Universum entsprechend abgekühlt hatte, konnten in weiteren Schritten der physikalischen Evolution die Nukleonen mit Nukleonen aufgrund der starken Kernkraft zu den Atomkernen reagieren und danach konnten die positiv geladenen Atomkerne mit den negativen Elektronen aufgrund der elektromagnetischen Kraft die neutralen Atome des Periodensystems bilden. Erst bei der Zusammenlagerung von Nukleonen zu Atomkernen werden die Neutronen durch die Bindung mit der starken Kernkraft stabil und zerfallen nicht mehr. Damit und mit den geänderten Bindungsenergien und Anregungszuständen werden bereits in den Atomkernen emergente Informationen erzeugt.
Aus der Vielzahl der Kombinationsmöglichkeiten (Mutation) der Nukleonen und Elektronen steht aus Stabilitätsgründen (Selektion) nur eine begrenzte Anzahl von Atomen für weitere Evolutionsschritte zur Verfügung, bei denen die Protonenzahl im Kern der Elektronenzahl in der Hülle und die Protonen und Neutronenzahl in einem vernünftigen Verhältnis zueinander stehen müssen.
Das Wasserstoffatom besteht beispielsweise aus einem Proton und einem Elektron und das Kohlenstoffatom besteht aus sechs Protonen, sechs Neutronen und sechs Elektronen. Die einzelnen etwa hundert bekannten verschiedenen elektrisch neutralen Atome unterscheiden sich damit chemisch durch die Anzahl der Protonen und Elektronen und physikalisch durch die Anzahl der Neutronen. Die elektrisch geladenen Ionen eines bestimmten Atoms unterscheiden sich durch die Anzahl der Elektronen in der Elektronenhülle und die entsprechenden Isotope durch die Anzahl der Neutronen im Kern.
Das erst 150 Jahre alte Periodensystem der Elemente zeigt als wesentliche Information für alle Chemiker, dass die chemischen Eigenschaften der Atome unabhängig von den Eigenschaften der Kernbausteine sind und sich daher nicht einfach additiv aus den Eigenschaften der jeweils zugefügten Teilchen ergeben. Sie unterschieden acht Hauptgruppen mit ähnlichen chemischen Eigenschaften, die im Wesentlichen durch die Anzahl der äußeren Elektronen ihrer Elektronenhülle bestimmt wird. Die Elektronenhülle spielt damit die entscheidende Rolle für alle chemischen Reaktionen.
Heute wissen wir, dass die Eigenschaften der Elektronen in einem Atom durch ihre speziellen Elektronenfunktionen vorgegeben wird, die quantenmechanisch berechnet und durch Quantenzahlen charakterisiert werden können. Es handelt sich dabei um Wellenfunktionen, die als lokale räumliche Gebilde den Atomkern in ihrem Zentrum tragen. Die Quantenphysik bestimmt dabei ihre speziellen dreidimensionalen Formen, die nichts mit den Wellenfunktionen der ungebundenen Elektronen zu tun haben. Die erste Schale bildet dabei eine kugelsymmetrische s-Funktion, die zweite Schale zusätzlich die keulenförmigen p-Funktionen, die dritte zusätzlich die noch komplizierteren d-Funktionen usw. Die speziellen Wellenfunktionen der einzelnen Atome und ihre Energien und Anregungszustände stellen damit eine völlig anderen Satz von neuen Information dar, die im Gegensatz zu der Funktion der ungebundenen Elektronen ist, die als fortschreitende Welle mit kinetischer Energie und nicht als stehende Welle mit speziellen Anregungszuständen beschrieben wird. Die Zusammenlagerung von Protonen, Neutronen und Elektronen zu Atomen generiert damit wiederum emergente Informationen, bei denen die Elektronenhülle die entscheidenden neuen Informationen liefert.
Mit jedem hinzugefügten Elektron verändert ein Atom seine Identität, da mit ihm der Quantenzustand des Atoms verändert wird, der für die Energie, die Struktur und die Reaktivität der Elektronenhülle zuständig ist, und mit ihnen zu völlig neuen Eigenschaften schafft, die nicht allein der Änderung der Elektronenzahl entsprechen.
Beispielsweise wird ein hoch reaktives Chloratom, dem man ein Elektron gibt, ein Chlorion mit den Eigenschaften eines Edelgases. Auf diese Weise generiert jede Veränderung der Elektronenzahl in der Elektronenhülle emergente Informationen und ändert mit ihnen die Eigenschaften und die Identitäten der betroffenen Atome bzw. Ionen.

4. Chemische Evolution der Information – 2. Phase der Evolution
Für die chemische Evolution der Materie und ihrer Information istallein dieelektromagnetische Fundamentalkraft verantwortlich, die die Atome zu Molekülenverbindet. Die Nukleonen der Atome können nicht miteinander reagieren, da sie durch die räumlich ausgedehnten Elektronen auf Abstand gehalten werden. Ähnliches gilt für die inneren Elektronen der Elektronenschale, die in der Regel eine abgesättigte Edelgaskonfigurationaufweisen. Aus diesen Gründen bestimmen allein die äußeren Elektronen die Eigenschaften und damit die Chemie der Atome. Entsprechend der Quantenmechanik bilden mit Ausnahme von Wasserstoff und Helium jeweils zwei kugelsymmetrische s- und sechs p-Elektronen, die die Form einer kurzem Hantel bzw. einer rotierenden Acht haben, die äußere Elektronenschale der Atome. Daraus folgen acht Hauptgruppen mit Atomen jeweils unterschiedlicher chemischer Reaktivität, die sich periodisch mit jeder neuen Schale wiederholen.
Obwohl die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten der Atome des Periodensystems riesig ist, bilden nur sieben Atome mit sich selbst oder anderen Atomen insgesamt 17 stabile zweiatomige Moleküle. Bei drei- und mehratomigen Molekülen erhöht sich die Anzahl der Kombinationsmöglichkeiten um viele Zehnerpotenzen und führt dann aber ebenfalls wieder zu einer beschränkten Zahl stabiler Moleküle.
Bei chemischen Reaktionen zwischen Atomen entstehen wesentlich weniger Moleküle als statistisch möglich sind. Das Selektionskriterium ist die Stabilität der Moleküle. Ähnlich wie bei der Evolution des Lebens nicht beliebige Lebewesen entstehen können, so können auch bei der chemischen Evolution aus Atomen nicht beliebige Moleküle entstehen.
Durch den Übergang von einzelnen Atomen zu mehratomigen Molekülen entstehen Strukturen, die es zuvor nicht gab. Die Verbindungslinien zwischen den Atomkernen der einzelnen Moleküle können ein Liniengebilde, ein Flächengebilde wie ein Dreieck, Viereck oder Sechseck usw. oder ein räumliches Gebilde wie ein Tetraeder usw. bilden. Da sich die Elektronen zwischen mehreren Atomen aufteilen, sind automatisch die Elektronenzustände und deren Energien total verändert. Ferner ergeben sich durch die geometrische Struktur der Moleküle völlig neue Elektronenstrukturen mit veränderten Energiezuständen, die die Stabilität der Moleküle und ihre Reaktivität bestimmen. Alle chemischen Reaktionen zwischen Atomen führen deshalb zu Molekülen mit emergenten Eigenschaften, die sie als Informationen bei allen weiteren Wechselwirkungen mit anderen Teilchen kommunizieren und dabei ihre Identitäten offenbaren.
Die elektronischen und geometrischen Strukturen der Moleküle lassen sich bei einfachen Molekülen mit nicht zu großer Anzahl von Atomen quantenmechanisch noch einigermaßen genau berechnen. Die dabei entstehende Vielfalt und Komplexität der heute insgesamt bekannten stabilen dreidimensionalen Moleküle ist dabei schon so groß, dass inzwischen mehr als 70 Millionen Chemikalien in der Datenbank für chemische Verbindungen, dem Chemical Abstracts Service (CAS) aufgeführt sind.
Warum sich die ursprüngliche Identität der Atome bei ihrem Zusammenschluss zu Molekülen total verändert, kann bei der Reaktion von zwei fünfwertigen Stickstoffatomen zu einem Stickstoffmolekül leicht veranschaulicht werden. Insgesamt zehn äußere Elektronen der beiden Atome teilen sie sich dabei so auf, dass sie sechs gemeinsam in einer Dreifachbindung nutzen und jeweils mit den restlichen beiden Elektronen eine Edelgaskonfiguration mit insgesamt jeweils acht äußeren Elektronen ausbilden. Aus zwei sehr reaktiven Atomen entsteht damit ein chemisch sehr stabiles Molekül, das chemisch einem Edelgas und geometrisch einer Hantel gleicht.
In weiteren Schritten der chemischen Evolution der Materie und ihrer Information können Atome mit Molekülen und Moleküle mit Molekülen sowie mit ihren ionisierten Partnern reagieren.Dabei erhöht sich die Komplexität der Strukturen und ihrer Größe, die bei Polymeren zu endlos lang erscheinenden Molekülen führen kann. Die Chemiker unterscheiden dabei zwischen mehreren Bindungstypen in Molekülen, die sich auch zu Flüssigkeiten, Kristallen und Festkörpern zusammenlagern können. Mit Festkörpern verschiedenster Form, Härte und Farbe und Flüssigkeiten unterschiedlicher Viskosität bildeten sich weitere emergente Eigenschaften und mit ihnen emergente Informationen.

5. Geologische Evolution der Information – 3. Phase der Evolution
Die Gravitationskraft ist die schwächste aller Fundamentalkräfte und deshalb auch nicht imstande einzelne Teilchen aneinander zu binden. Sie trat deshalb erst etwa 400 Millionen Jahre nach dem Urknall in Erscheinung, als sie Wasserstoffgas zu den Sonnen verdichtete und damit die ersten Sterne bildete. Unser Sonnensystem entstand durch sie noch viel später, etwa neun Milliarden Jahre nach dem Urknall aus interstellarem Gas und dem Sternenstaub explodierter Supernovae. Die dabei durch Gravitationskraft gebundene Materie stellt die letzte Phase der Evolution der Materie und ihrer Information dar. Mit ihr schließen sich Materieteilchen zu größeren strukturellen Einheiten, wie Sonnen, Planeten, Monde, Kometen usw. zusammen. Im anfänglich gasförmigen und flüssigen Zustand handelt es sich dabei um kugelförmige Gebilde, da alle Teilchen den energetisch günstigsten Zustand so nahe wie möglich am Gravitationszentrum einnehmen möchten.
Während der Abkühlung der Erde veränderten sich die Eigenschaften der Erde und schafften mit ihnen ständig neue Informationen.
Zunächst kondensierten bei Temperaturen unter 2.000°C die schweren Bestandteile mit hohem Schmelzpunkt. So sanken Eisen und Nickel unter der Einwirkung der Schwerkraft ins Zentrum der Erde und bildeten den Erdkern. Bei 1.500°C kristallisierten Oxide und Silikate zunächst zu schweren Gesteinen, die den Erdmantel aufbauten und unter 1.000°C kristallisierten etwas später die leichteren Gesteine. Sie bildeten die äußere Erdkruste, die sich durch plattentektonische und vulkanische Vorgänge ständig veränderte und die Gebirge aufbauten. Während sich die Erdkruste bildete, entwickelte sich die Atmosphäre. Erst nachdem sich die Erdoberfläche auf Temperaturen unter 100°C abgekühlt hatte, fiel der erste Regen auf die Erde. Danach bildeten sich die ersten Seen, Flüsse und Ozeane. Regen und Wind führten zur Verwitterung des Gesteins und veränderten die Landschaft durch Erosion und Ablagerung von Sedimentgesteinen.
Vor etwa fünf Milliarden Jahren entstand damit unsere Erde zunächst als glühende Kugel, die sich im Lauf einer Milliarde Jahre abkühlte und so die unbelebte Natur unserer Erde mit ihren charakteristischen Eigenschaften schuf, die ihre sehr speziellen Informationen trugen. Erst 500 Millionen Jahre später konnte sich nach weiterer Abkühlung auf vernünftige Temperaturen auf unserem Planeten Leben entwickeln. Nach gängigen Theorien entstand dabei in einem ersten Schritt ein einzelliger Organismus, von dem alle heutigen Lebewesen abstammen, die sich in den darauf folgenden 3,5 Milliarden Jahren bis heute entwickelten.
Die Gravitation schuf mit der Erde die Grundlagen für die Entwicklung der zunächst unbelebten Natur und der anschließenden belebten Natur mit ihren jeweils sehr speziellen emergenten Informationen.
Insbesondere Pflanzen, Tieren und Menschen unterscheiden sich mit ihren jeweils sehr speziellen Eigenschaften bereits rein äußerlich optisch in ihrer Form, Gestalt und Dynamik. Die zugehörigen emergenten Informationen verschaffen dabei jedem einzelnen Lebewesen eine eigene Identität.

6. Biologische Evolution der Information – 4. Phase der Evolution
Damit die ersten Lebensformen auf unserem Planeten entstehen konnten, mussten ganz bestimmte Voraussetzungen erfüllt sein. Die wichtigsten davon sind im Folgenden aufgeführt.
- Es mussten vernünftige Temperaturen herrschen, damit die organischen Moleküle, die die Zellen der Lebewesen bilden, nicht zerfallen.
- Es musste Wasser für die Chemie im Inneren der Zelle und als Medium für den Informationstransport vorhanden sein.
- Spezielle Moleküle mussten Zellstrukturen schaffen, um die Lebensvorgänge im Inneren der Zelle von der Außenwelt abzugrenzen.
- Andere Moleküle mussten gleichzeitig innerhalb der Zelle Strukturen entwickeln, die die Zelle lebensfähig machten.
- Für die Speicherung und Verarbeitung der Erbinformationen mussten spezielle Moleküle gebildet werden, die nicht nur in der Lage waren, eine Vielzahl von genetischen Informationen zu tragen, sondern sie auch zur Steuerung der Lebensprozesse innerhalb der Zelle zu nutzen und sich bei der Zellteilung zu replizieren.
Damit sich aus Molekülen eine lebende Zelle bilden kann, müssen also zahlreiche Bedingungen gleichzeitig erfüllt sein. Durch sie erhöht sich der Grad der Komplexität ganz enorm, da es sich nicht um den Übergang von einem Molekül zu einer speziellen Struktur aus Molekülen handelt, sondern um den Übergang von einem System von verschiedenen Molekülen zu einer komplexen lebenden Zelle, die aus verschiedenartigen molekularen Subsystemen aufgebaut ist, die in ihren Aufgaben genauestens aufeinander abgestimmt sein müssen.
Wie durch die Forschung der letzten Jahrzehnte eindeutig bewiesen wurde, hat sich die biologische Vielfalt des Lebens evolutionär aus einer ersten lebenden Zelle entwickelt, die als Urzelle bezeichnet wird. Die lebenden Zellen aller Lebewesen zeichnen sich nicht nur durch ihre speziellen chemischen und strukturellen Eigenschaften, sondern auch durch sehr spezielle biologische Mechanismen aus, die in der Lage sind, Energie und Informationen abzuspeichern, mit denen sie die Lebensprozesse in Gang halten. Mit ihnen hat es dieNatur verstanden, eine riesige Datenmenge zum Aufbau und zur Funktion der Zelle in einem winzigen Zellkern molekular abzuspeichern und sie bei der Zellteilung laufend perfekt zu kopieren, damit sie ohne Informationsverlust von Generation zu Generation weitergegeben werden konnte. Diese Aufgabe leistet ein ungewöhnliches Makromolekül, auf dem die genetischen Informationen mit Molekülen als Buchstaben eindimensional abspeichert sind und welches mitsamt seiner Information perfekt vervielfältigt werden kann.
Die dazu notwendigen spezifischen chemischen Eigenschaften und die zugehörigen speziellen molekularen Strukturen besitzt die DNA (DesoxiriboNucleicAcid), ein langes Kettenmolekül, das in Form einer Doppelhelix aufgebaut und aus vielen molekularen Bausteinen, denNukleotiden besteht (3). Jedes Nukleotid besteht aus einem Phosphatrest, dem Zucker Desoxyribose und einer von vier organischen Basen (Adenin, Thymin, Guanin und Cytosin, oft abgekürzt mit A, T, G und C). Die beiden Stränge der Doppelhelix sind durch Paare der aufgeführten Basen verbunden, deren spezielle molekulare Sequenzen die Erbinformation tragen.
Genetische Informationen sind nie zuvor dagewesene und damit emergente Informationen, die den Aufbau und die Funktion der einzelnen Lebewesen festlegen. Sie sind in den Sequenzen der A-, G-, T- und C- Moleküle auf der DNA enthalten.
Ähnlich wie bei den Molekülen, die gegenüber den einzelnen Atomen auch noch geometrische Strukturmerkmale und damit Informationen enthalten, die unabhängig von den chemischen Eigenschaften der einzelnen Atome sind, kommen bei der DNA, die sich aus vielen Molekülen zusammensetzt, neue emergente Strukturmerkmale hinzu, die durch die speziellen Sequenzen der Basenpaare gegeben sind. Die Information, die in diesen Strukturmerkmalen steckt, ist vergleichbar mit derInformation, die in einem Wort steckt und dies ist eine abstrakte Information, die nichts mit den chemischen Eigenschaften der Moleküle, die sie tragen oder des Buchstaben oder des Stoffes, auf dem sie aufgedruckt sind, zu tun haben.
AlsGenwird ein Abschnitt auf der DNA bezeichnet, der die Grundinformationen zur Herstellung der biologisch aktivenRibonukleinsäuren (RNA) enthält, die bei der Transkription als Kopie eines codierten DNA-Abschnitts hergestellt wird. Die darauf enthaltene Abfolge der Basen legt die Abfolge der Aminosäurendes jeweiligen Proteins fest, wobei jeweils drei Basen für eine bestimmte Aminosäure stehen. Die DNA enthält damit einerseits die Information für die Herstellung derProteine, die für die biologische Entwicklung eines Lebewesens und den Stoffwechsel in der Zellebenötigt werden. Andererseits kann sich die DNAmit Hilfe von Enzymenselbst verdoppeln (replizieren). Die dabei entstehenden Einzelstränge dienen alsVorlage für den jeweils zu synthetisierenden komplementären Gegenstrang, der sich an sie anlagert. Jeder einzelne DNA-Strang bestimmt eindeutig die Basen-Abfolge des gegenüberliegenden Stranges, denn jede Basekann nur mit einem festgelegten Partner (Adenin mit Thymin und Guanin mit Cytosin) über Wasserstoffbrücken eine stabile Bindung eingehen. Diese spezifische Paarung sorgt für den gewünschten Vervielfältigungsmechanismus für das Erbgut aller Lebewesen.
Der erste elementare Schritt der biologischen Evolution des Lebens hängt eng mit der natürlichen Synthese der DNA zusammen. Nur mit ihr konnte Leben in der Urzelle durch molekulare Speicherung und Verarbeitung von Informationen entstehen. Alle Lebensformen verwenden DNA, RNA und Proteine als Bausteine und dazu den genetischen Code, der den Informationsfluss zwischen diesen Bausteinen regelt.
Das Besondere an den Adenin-, Thymin-, Guanin- und Cytosinmolekülen ist, dass sie fest an einem DNA-Strang gebunden sind und nur relativ lose über Wasserstoffbrückenbindungen an ihr Partnermolekül, das sie mit dem zweiten DNA-Strang verbindet. Auf diese Weise ist es möglich, dass die beiden Stränge wie ein Reißverschluss voneinander gelöst werden können. Die feste Bindung der A-,T-, G- und C-Moleküle an den DNA-Strang verändert allerdings ihre chemischen Eigenschaften nur geringfügig, sodass sie als einzelne Moleküle betrachtet werden können, die wie Buchstaben eines Wortes an einem Faden aneinandergereiht sind und die chemisch so reagieren, als ob sie ungebunden wären.
Zur Herstellung der Proteine nutzt die Zelle die Baupläne, die in der DNA-Sequenz des Erbguts verschlüsselt sind. Da die DNA aus Nukleinbasen und Proteine aus Aminosäuren bestehen, muss die Erbinformation entsprechend übersetztwerden. Dazu benötigt die Zelle den genetischen Code, der die Übersetzung eindeutig definiert. Zur Umsetzung stellt die DNA mit den Nukleinbasen ein Alphabet aus vier Buchstaben A, T, G, C bereit, mit denen zwanzig verschiedene Amino­säuren benannt werden müssen. Dazu nutzt die Zelle eine Wortlänge von drei Buchstaben und fasst jeweils drei aufeinander folgende Basen in der DNA-Sequenz zu einer Einheit, dem Codon, zusammen. Ihre Abfolge legt fest, welche Aminosäure an welcher Stelle des Proteins eingebaut wird. 64 statistisch mögliche unterschiedliche Codons müssen 20 Aminosäuren, Start- und Stopp-Signale vertreten.
Der genetische Code, mit dem diese Zuordnung erfolgt, wurde schon vor fünfzig Jahren entschlüsselt. Da die Gene auch die zellulären Lebensprozesse steuern und für den Aufbau der Strukturen und Funktionen der jeweiligen Lebewesen verantwortlich sind, ist davon auszugehen, dass der Anteil der genetischen Informationen, der zwar von der DNA abgelesen, aber nicht an der Proteinchemie beteiligt ist, zur Steuerung dieser Prozesse genutzt wird. Wie dies geschieht, ist allerdings noch nicht bekannt. Dafür könnten noch unbekannte Ablesemechanismen der RNA-Information verantwortlich sein. Die vielen verschiedenen RNAs, mit denen die Erbinformation der einzelnen Gene der DNA abgelesen wird, enthalten alle lange Basensequenzen, die wie eine geschriebene Zeile auch mehreren längeren Wörtern entsprechen könnten, deren Informationen zur Steuerung verschiedenster Prozesse dienen könnten.
Unabhängig von offenen Fragen stecken alle genetischen Informationen in dem Muster der verwendeten Symbole entlang dem DNA-Strang. Das ist direkt analog zu der Art, wie Informationen mit Morsezeichen oder mit den Buchstaben des Alphabets in einer Zeile auf einem Band aufgeschrieben werden können. Die DNA benutzt dazu vier molekulare Symbole A, T, G und C. Technisch werden beim Morsen drei Symbole (kurzes Zeichen, langes Zeichen und Pause) verwendet und wir verwenden beim Schreiben die 24 Buchstaben des Alphabets. Jeder geschriebene Text kann grundsätzlich in eine andere Sprache übersetzt werden. Es muss dabei allerdings bekannt sein, wie viele Zeichen einem Buchstaben und wie viele einem Wort entsprechen oder wann ein Wort beginnt und endet. Drei Zeichen eines DNA-Strangs entsprechen einer Aminosäure, die durch einen Buchstaben charakterisiert werden kann. So betrachtet, enthält die RNA viele Buchstaben, die auch einem Wort oder vielen Wörtern entsprechen könnten.

7. Evolution abstrakter Information – 5. Phase der Evolution
Wie beschrieben, kann jede Art von Materie und jedes Lebewesen grundsätzlich mit einer Vielzahl von ganz konkreten Informationen charakterisiert werden, die sich aufgrund ihrer messbaren und quantifizierbaren Eigenschaften ergeben. Informationen beschreiben auf diese Weise jeden Bestandteil der unbelebten und belebten Natur. Wie in den vorangehenden Abschnitten beschrieben, entstanden die ersten messbaren Informationen in unserem Universum zusammen mit den Elementarteilchen. Von da an ist die Anzahl und Komplexität der Informationen in 13,7 Milliarden Jahren bis heute ins Unermessliche gestiegen. Dies liegt sowohl an der Vielfalt der Chemie und der Materialien, die sich in unserem Universum evolutionär entwickelt haben als auch an der Vielfalt des Lebens, das sich ausgehend von der Urzelle evolutionär in den letzten 4 Milliarden Jahren entwickelt hat.
Neben den konkreten Informationen, die in messbaren Eigenschaften stecken, waren für die Menschen, seit sie existierten, ganz andere Informationen wichtig. Das waren Informationen, die ausgesprochen und von Mensch zu Mensch kommuniziert werden konnten.
Die in einer Sprache enthaltenen Informationen, kann man nur dann verstehen, wenn man die Sprache beherrscht. Was ein Wort bedeutet, muss gelernt werden. Beispielsweise wird die Art eines Teilchens (Elementarteilchen, Atom, Molekül, …) durch ein Wort gekennzeichnet, in dem eine abstrakte Information enthalten ist, die das Teilchen benennt und damit etwas über die Zusammensetzung und die Eigenschaften des Teilchens aussagt. Ähnliche abstrakte Informationen stecken auch in einer Symbolik und in elementaren molekularen Strukturen, die durch Teilchenzahlen, Abstände und Winkel beschrieben werden, wie zum Beispiel ein Dreieck, Quadrat, Tetraeder, Polymer oder eine Helix.
Sobald viele Teilchen im Spiel sind, können mit ihnen zeitliche und örtliche Muster gebildet werden, die in Signalen, Symbolen und Bildern stecken und neue abstrakte Informationen (Wörter, Sätze …) enthalten. Diese Muster dienen der Verständigung. Die Informationen, die in ihnen stecken, können nur dann verstanden werden, wenn man die Sprache kennt, bzw. den Code beherrscht.
Derartige Muster nutzte die belebte Natur bereits in den ersten Einzellern zur Speicherung, Übertragung und Weiterverarbeitung genetischer Informationen. Die Speicherung erfolgt auf der DNA als Informationsträger. Bei ihrer Übertragung werden molekulare Kopien der gespeicherten DNA-Informationen mit der mRNA als molekular bewegliche Informationsträger benutzt, um die Information von der DNA zum Wirkort ins Zytoplasma zu transportieren, wo die Weiterverarbeitung erfolgt.
Innerhalb der Zelle handelt es sich um mikroskopische Distanzen, die von kleinen Molekülen als Träger der Informationen rasch durch thermische Diffusion überbrückt werden. Sobald aber zahlreiche verschiedene Informationen über größere makroskopische Distanzen übertragen werden, müssen dazu Signale benutzt werden, sonst dauert es viel zu lange. Signale enthalten grundsätzlich nur abstrakte Informationen. Ein Beispiel dazu stellt unsere Sprache dar, die akustisch in Tönen verschiedenster Art übertragen wird, wobei jedes Wort eine abstrakte Information enthält.
Signale und Muster (Töne, Worte, Bilder …) bestehen grundsätzlich aus einer Sequenz von mehreren Teilchen (Molekülen, Photonen, Buchstaben, Symbolen …) und unterscheiden sich deshalb grundsätzlich von einzelnen atomaren oder molekularen Informationsträgern, die nur die charakteristische Information über ihre eigenen spezifischen Eigenschaften tragen.
Schon lange vor der menschlichen Sprache hat die Natur zur Kommunikation zwischen den lebenden Zellen von Vielzellern eine eigene spezielle Signalsprache entwickelt. Damit die Information sehr schnell und effizient über größere Distanzen innerhalb eines größeren und komplexeren Lebewesens übertragen werden kann, hat sie Nervenbahnen zwischen Sendern und Empfängern entwickelt, über die elektromagnetische Signale mit Hilfe der in der Zellflüssigkeit beweglichen Ionen geschickt werden können. Beispielsweise produzieren die Sinnesorgane Signale und senden sie an das Gehirn. Aber auch das Gehirn produziert Signale und sendet sie an die Muskulatur. Alle Teile des Körpers sind von einem Nervennetzwerk überzogen, über welches ununterbrochen Signale laufen.
Die spezielle Sprache, mit der alle abstrakten Informationen im Innern der Lebewesen kommuniziert werden, ist noch nicht entschlüsselt. Vermutlich handelt es sich dabei um eine universelle biologische Signalsprache, die im Laufe der Entwicklung zu immer komplexeren Systemen evolutionär weiterentwickelt wurde.
Die Muster, der in den Sinnesorganen produzierten elektromagnetischen Signale, müssen allerdings nicht nur zum Empfänger transportiert, sondern dort auch verarbeitet und abgespeichert werden. Beispielsweise werden die akustischen Sprachsignale, die wir über unser Ohr empfangen, im Ohr in entsprechende elektromagnetische Signale umgewandelt und über den Hörnerv in das Gehirn geleitet. Dort werden die zeitabhängigen Muster der Töne, die in den Signalen der einzelnen Wörter enthalten sind, auf den Neuronen des Gehirns als ortsabhängiges Muster abgespeichert, ähnlich wie es auch auf einer Audio-CD geschieht. Diese Muster können dann viel später, wenn entsprechende Worte mit unserem Kehlkopf geformt werden müssen, aus dem Gedächtnis wieder aktiviert werden.
Zur Speicherung müssen die als Funktion der Zeit ankommenden Muster der akustischen Signale in ortsabhängige Muster umgewandelt werden. Was beim Aufnehmen von Texten und beim Abspielen gemacht wird, geschieht auch beim Schreiben und Lesen. Die gehörten zeitabhängigen Signale werden dabei in aneinandergereihte und damit ortsabhängige Buchstabenserien aufgezeichnet, die auf diese Weise abgespeichert werden und zu einem späteren Zeitpunkt wieder ausgelesen werden können.
Die zeitabhängigen Muster der Signale, die akustische oder elektromagnetische Informationen transportieren, müssen bei ihrer Abspeicherung in ortsabhängige Muster umgewandelt werden.
Die Natur hat es schon in der Frühphase der Evolution verstanden, die mit Augen und Ohren wahrgenommenen zeitabhängigen Ereignisse als Bild- und Tonfolgen lokal als ortsabhängige Strukturen im Gehirn abzuspeichern und bei Bedarf wieder zu aktivieren. Ähnliches gilt auch für unsere unterbewusst wahrgenommenen Empfindungen.
Neben dem Wissen, das die Natur in den drei Milliarden Jahren ihrer Existenz in den Genen abgespeichert hat, hat auch der Mensch, seit er existiert, Wissen in seinem Gedächtnis angesammelt und durch Kommunikation, allerdings nur über Jahrtausende hinweg, von Generation zu Generation weitergegeben. Wie bei dem genetischen Wissen, das als kodierte Informationen in abstrakten molekularen Mustern auf der DNA abgespeichert ist und für den Aufbau und die Funktion des Lebewesens wichtig ist, besteht auch das Wissen der Menschheit aus kodierten Informationen, die in abstrakten Mustern allerdings in neuronalen Netzwerken abgespeichert sind und für das menschliche Leben einen Sinn ergeben. Das heißt, diese Informationen wurden deshalb verarbeitet, abgespeichert und weitergegeben, weil sie für die Menschen einen Nutzen erkennen ließen. Nutzlose Informationen haben keinen Wert und werden deshalb auch nicht abgespeichert. Nur was eine Bedeutung für die Menschen hat, wird im Gedächtnis abgespeichert. Das Gehirn arbeitet also wie die genetische Informationsverarbeitung sehr selektiv.
Das umfangreiche Wissen, das auf diese Weise seit Bestehen des Lebens und der Menschheit in den Genen und den Neuronen abgespeichert wurde, besteht damit nicht allein aus Material- und Strukturinformationen, sondern auch auf Informationen über natürliche Gesetzmäßigkeiten und Mechanismen, die das Leben regeln.

8. Technische Evolution der Information – 6. Phase der Evolution
Technische Errungenschaften sind das Werk der Menschen, mit denen sich die Welt viel schneller verändert als durch die Evolution in einem vergleichbaren Zeitraum. Sie entstehen ebenfalls durch Mutation und Selektion. Zur Unterscheidung werden dabei neue Bezeichnungen wie Entwicklung anstelle von Evolution und trial and error anstelle von Mutation und Selektion benutzt.
Ein wesentlicher Vorteil der technischen Entwicklung gegenüber der natürlichen Evolution ist die menschliche Intelligenz, mit der wir denken und gezielt planen können. Das kann die Natur nicht. Indem wir vorausschauend Erfahrungen und Wissen der Vergangenheit nutzen und die Gesetzmäßigkeiten der Natur in unsere Überlegungen einfließen lassen, können wir den Erfolg oder Misserfolg eines Vorhabens mit hoher Sicherheit geistig vorhersehen.
Im Gegensatz zur Biologie arbeitet die Technik vorwiegend mit anorganischen Substanzen und schafft damit Systeme, die die Natur evolutionär niemals selbst erzeugen könnte. Neben Holz waren vor allem Steine, Keramik und Metalle in der Frühzeit der Menschheit die wichtigsten Materialien zur Erzeugung von Werkzeugen und Baumaterialien. Zu den wichtigsten technischen Disziplinen, die zu den größten Veränderungen in den letzten Jahrhunderten geführt hatten, zählen der Maschinenbau und die Elektrotechnik. Motoren nutzen die Energieressourcen und ein Netzwerk von elektrische Leitungen versorgt die Menschheit mit elektrischer Energie. Die Halbleitertechnologie und die mit ihr verbundene Mikroelektronik haben der Informations- und Kommunikationstechnik in den letzten Jahrzehnten einen enormen Aufschwung verliehen. Automatische Fertigungsanlagen produzieren heute Maschinen und Kraftfahrzeuge der verschiedensten Art. Küchengeräte, Fernsehgeräte, Computer, Smartphones und das Internet zählen heute zu den wichtigsten Bestandteilen eines Haushalts. Kurz, die Welt sieht heute aufgrund der aktuell zur Verfügung stehenden Technik vollkommen anders aus als vor hundert Jahren.
Verantwortlich für die rasanten technischen Entwicklungen ist das Wissen der Menschheit, das auf technisch abgespeicherten Informationen beruht. Das durch Kommunikation und eigene Erfahrung angesammelte Wissen in den Köpfen der Menschheit wurde vor Jahrtausenden von Generation zu Generation nur sehr selektiv und ausschließlich mündlich weitergegeben. Erst nachdem die Menschen Lesen und Schreiben gelernt hatten, wurde es möglich, das Wissen der Menschheit auf Papier und später in Lehrbüchern abzuspeichern. Und seit wenigen Jahrzehnten steht dem modernen Menschen nahezu das gesamte Wissen der Welt über das Internet zur Verfügung.
So wie die Natur evolutionär eine Vielfalt von Lebewesen entwickeln konnte, so war auch die Menschheit in der Lage eine Vielfalt von technischen Geräten mit Fähigkeiten zu entwickelt, die genau ihren Wunschvorstellungen entsprachen. Alles, was nicht funktionierte oder so funktionierte, wie es sollte, wurde verworfen. So wie sich die Lebewesen, die die Natur entwickelte, durch sehr spezielle Eigenschaften auszeichnen, so zeichnen sich auch die technischen Geräte durch sehr spezielle Eigenschaften aus, die einen Satz von Informationen repräsentieren, der beispielsweise durch technische Daten spezifiziert werden kann.
Die in den letzten Jahrzehnten entwickelte Informationstechnik arbeitet wie die Natur mit Informationen, die als Datensätze abgespeichert sind. In den Genen sind uralte Informationen, die im Laufe der seit fast vier Milliarden Jahren andauernden Evolution des Lebens angesammelt wurden, abgespeichert. In den Gehirnen der Lebewesen sind andere Informationenabgespeichert. Es handelt sich dabei um Informationen, die das jeweilige Lebewesen während seines kurzen Lebens selbst über seine Sinnesorgane wahrnehmen konnte. Wir Menschen haben zusätzlich gegenüber den Tieren den Vorteil nicht nur mit Bildern, sondern auch mit unserer Sprache zu denken, das heißt, Informationen zu verarbeiten. Mit diesen besonderen geistigen Fähigkeiten sind wir in der Lage, uns gegenüber dem Rest der Lebewesen persönliche Vorteile zu verschaffen, die uns ihnen gegenüber evolutionär auszeichnen. Beispielsweise haben schon vor Jahrtausenden die ersten Menschen Geräte entwickelt, die ihnen bei der Jagd und im Überlebenskampf enorme Vorteile verschafften.
Mit der Mikroelektronik ist es gelungen, Schrift- und Bildinformationen auf kleinstem Raum abzuspeichern. Wie in der Biologie können Informationen auch in der Technik nur auf Informationsträgern abgespeichert werden. In der Biologie sind es die DNA-Moleküle, die die genetischen Informationen tragen und die Neuronen, die in den Gehirnen die Bild und Sprachinformationen abspeichern. In der Technik sind es Magnetbänder, Festplatten, CDs, DVDs, die als Datenträger verwendet werden, die die gewünschten Informationen in einer technischen Sprache digitalisiert abspeichern. Mit ihr ist es auch gelungen, technische Geräte zu entwickeln, die in der Lage sind, Informationen zu verarbeiten, so wie unser Gehirn Informationen verarbeitet, wenn es denkt, rechnet, plant, eine Fremdsprache erlernt oder übersetzt usw.
Telekommunikation und Nachrichtentechnikbeschäftigen sich vorwiegend mit Radio-, Fernseh-, Telefonie- und Funktechnologien, die Nachrichten, Reportagen und Filme übertragen, welche bekanntlich aus Informationen bestehen. Allgemein formuliert, handelt es sich dabei um die Gewinnung, Umwandlung, Übertragung und Speicherung vonSignalen. Ihre Hauptaufgabe ist es, Informationen möglichst unverfälscht von Sendern zu Empfängern zu übermitteln. Das erste mathematische Modell der technischen Kommunikation geht auf Shannon (4) zurück, der für die Bell Telephone Laboratories arbeitete. Es definierte die Information als „physikalische Größe“ mit einer Maß- bzw. Zähleinheit, demBit.
Der Begriff der Information, den die Nachrichtentechnik seit Shannon benutzt, bezieht sich wie die Nachrichtentechnik selbst ausschließlich auf Informationen, die mit Signalen als Informationsträger übertragen oder in örtlichen Mustern abgespeichert werden. Der Begriff der Information, wie er von Shannon benutzt wird, bezieht sich damit ausschließlich auf abstrakte Informationen, die in zeitlichen und örtlichen Mustern enthalten sind.
Die große Bedeutung seiner Theorie für die Technik liegt darin, dass es mit ihr möglich ist, den Aufwand für die technische Übertragung von abstrakten Informationen in verschiedener Gestalt (Töne, Zeichen, Bilder) quantitativ festzulegen und damit die Effizienz von Codes sowie die Kapazität von Informationsspeichern und von Übertragungskanälen zu bestimmen. Die Definition des Bit eröffnet damit technische Möglichkeiten, mit denen unterschiedliche Darstellungsformen von Nachrichten und Bilddokumenten in einem gemeinsamen, für technische Zwecke vorteilhaften Umgang mit Information genutzt werden können. Das Ergebnis ist eine Folge von elektrischen Impulsen, die durch einen Binärcode ausgedrückt werden kann. Das ist letztendlich die Grundlage der Informationstechnik auf digitaler Basis sowie für Multimedia. In der Praxis erfolgte der digitale Umbruch der Informationstechnik verbunden mit der stürmischen Entwicklung der Mikroelektronik erst Ende des 20. Jahrhunderts.
So wie die Natur gelernt hat, ihr Wissen in abstrakter Symbolik in Genen und Neuronen abzuspeichern, so hat auch die Menschheit gelernt, ihr Wissen mit sprachlicher Symbolik zunächst auf Stein, Holz, Papyrus und dann auf Papier in Büchern oder schließlich elektronisch abzuspeichern. Die technische Abspeicherung und Nutzung des Menschheitswissens ist der bisher letzte Schritt der technischen Evolution der Information. Da die Möglichkeiten der modernen Informationstechnologien aktuell so intensiv wie nie zuvor genutzt werden, wird unsere heutige Gesellschaft auch als Informations- und Kommunikationsgesellschaft bezeichnet.

Literatur
(1) Hawking, Stephen & Mlodinow, Leonhard. Der große Entwurf. Rowohlt, Reinbek, 2012
(2) Leibniz, Gottfried, Wilhelm 1646-1716
(3) Watson, J.D. and Crick, F.H. Molecular structure of nucleic acids; a structure for deoxyribose nucleic acid.Nature.1953 Apr 25;171(4356):737-8.
(4) Shannon, Claude E. & Warren Weaver. A Mathematical Model of Communication.Urbana, IL. University of Illinois Press 1949

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